Change Point Analysis for Functional Data using Empirical Characteristic Functionals
We develop a new method to detect change points in the distribution of functional data based on integrated CUSUM processes of empirical characteristic functionals. Asymptotic results are presented under conditions allowing for low-order moments and serial dependence in the data establishing the limiting null-distribution of the proposed test statistics, as well as their consistency to detect and localize change points in the distribution of functional data. Further, using this measure allows for computationally simple approximations of the necessary integrals, as well as simulation and permutation-based methods to calibrate detection thresholds for change point analysis. The proposed methods are thoroughly investigated and compared to other existing functional data change point methods in simulation experiments, and are further applied to detect change points in models for continuous electricity demand and high-frequency asset price returns.
Analyse des points de changement pour données fonctionnelles à l'aide de fonctionnelles caractéristiques empiriques
Nous développons une nouvelle méthode pour détecter les points de changement dans la distribution des données fonctionnelles basée sur les processus CUSUM intégrés des fonctionnelles caractéristiques empiriques. Nous présentons des résultats asymptotiques dans des conditions permettant des moments d'ordre inférieur et une dépendance sérielle dans les données, établissant la distribution limite sous l'hypothèse nulle des statistiques de test proposées, ainsi que leur capacité à détecter et localiser les points de changement dans la distribution des données fonctionnelles. En outre, l'utilisation de cette mesure permet d'obtenir des approximations simples des intégrales nécessaires, ainsi que des méthodes basées sur les simulations et les permutations pour calibrer les seuils de détection de l'analyse des points de changement. Nous étudions les méthodes proposées en profondeur et les comparons à d'autres méthodes de points de changement de données fonctionnelles existantes via des études de simulation et des applications à la détection des points de changement dans des modèles de demande d'électricité continue et de rendements de prix d'actifs à haute fréquence.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais