Dans cet exposé, nous discuterons des méthodes d'estimation par prétest et par rétrécissement pour les modèles autorégressifs de nombres entiers (INAR) d'ordre un en présence de covariables lorsqu'on pense que certainsprédicteurs ne sont pas significatifs. Les paramètres du modèle sont estimés dans un cadre de quasi-vraisemblance. Nous montrons que les estimateurs par rétrécissement ont une efficacité relative significativement plus élevée que les estimateurs sans rétrécissement. Nous menons une expérience de simulation de Monte Carlo pour différentes combinaisons de prédicteurs non significatifs et évaluons la performance de chaque estimateur en termes d'erreur quadratique moyenne simulée. Notre étude montre que les estimateurs par prétest et par rétrécissement sont plus performants que les estimateurs sans restriction en termes d'erreur quadratique moyenne lorsque le nombre de prédicteurs non significatifs dans le modèle est relativement élevé. Nous illustrons l'avantage de notre méthode par un modèle de régression pour un ensemble de données de séries temporelles de dénombrement de précipitations.