Model Ambiguity in Risk Sharing with Monotone Mean-Variance

We consider the problem of an agent who faces losses over a finite time horizon and may choose to share some of these losses with a counterparty. The agent is uncertain about the true loss distribution and has multiple models for the losses. Their goal is to optimize a mean-variance type criterion with model ambiguity through risk sharing. We construct such a criterion by adapting the monotone mean-variance preferences of Maccheroni et al. (2009) to the multiple models setting, exploiting a dual representation to mitigate time-consistency issues. Assuming a Cramér-Lundberg loss model, we explicitly obtain the optimal risk sharing contract and the agent’s wealth process under the optimal strategy. We apply the optimal strategy to an insurance setting using data from a Spanish automobile insurance portfolio and illustrate the results.

Ambiguïté de modèle dans le partage des risques avec moyenne-variance monotone

Nous considérons le problème d'un agent qui subit des pertes sur un horizon temporel fini et qui peut choisir de partager certaines de ces pertes avec une contrepartie. L'agent est incertain de la distribution réelle des pertes et dispose de plusieurs modèles pour celles-ci. Son objectif est d'optimiser un critère de type moyenne-variance considérant l'ambiguïté du modèle avec un mécanisme de partage des risques. Nous construisons un tel critère en adaptant les préférences moyenne-variance monotones de Maccheroni et al. (2009) dans un contexte de modèles multiples, en exploitant une double représentation pour atténuer les problèmes de cohérence temporelle. En considérant un modèle de perte de Cramér-Lundberg, nous obtenons explicitement le contrat optimal de partage des risques et le processus de richesse de l'agent sous la stratégie optimale. Nous appliquons la stratégie optimale à un contexte d'assurance sur des données tirées d'un portefeuille d'assurance automobile espagnol et en illustrons les résultats.

Session

Méthodes stochastiques en finance et assurance

Date and Time