Scalable Inference in Functional Linear Regression with Streaming Data
Traditional functional data analysis faces challenges with streaming data, where storing an ever-growing dataset is infeasible. Existing online learning methods focus on finite-dimensional settings, while functional data inference remains largely offline. This paper develops a functional stochastic gradient descent algorithm and an online bootstrap resampling procedure for functional linear regression with a scalar response. Our approach processes data in a single pass, making it efficient for streaming scenarios. We establish the convergence rate and asymptotic distribution of the slope function estimator, providing the first inference results for functional linear regression with streaming data. Numerical studies confirm its effectiveness.
Inférence évolutive pour la régression linéaire fonctionnelle avec des données en flux continu
L'analyse traditionnelle des données fonctionnelles se heurte à des difficultés avec les données en flux continu, où il est impossible de stocker un ensemble de données en croissance constante. Les méthodes existantes d'apprentissage en ligne se concentrent sur des cadres à dimension finie, alors que l'inférence sur les données fonctionnelles reste largement hors ligne. Cet article développe un algorithme de descente de gradient stochastique fonctionnel et une procédure de rééchantillonnage bootstrap en ligne pour la régression linéaire fonctionnelle avec une réponse scalaire. Notre approche traite les données en un seul passage, ce qui la rend efficace pour les scénarios de flux continu. Nous établissons le taux de convergence et la distribution asymptotique de l'estimateur de la fonction de pente, fournissant les premiers résultats d'inférence pour la régression linéaire fonctionnelle avec des données en flux continu. Des études numériques confirment son efficacité.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais