Tensor Shrinkage Estimation Methods
In this talk, we investigate shrinkage estimation for a tensor parameter, introducing a novel family of shrinkage estimators formulated as a convex combination of restricted and unrestricted tensor estimators. To demonstrate the optimality of these estimators, we derive key identities related to the quadratic forms of tensors within the framework of elliptically contoured distributions. Using these identities, we compute the asymptotic distributional risk (ADR) of the estimators and derive sufficient conditions under which the shrinkage estimators outperform the unrestricted estimator (UE). Furthermore, we apply our methodology to a tensor regression model, highlighting its advantages under high-dimensional settings.
Méthodes d'estimation du tenseur par rétrécissement
Dans cet exposé, nous étudions l'estimation par rétrécissement pour un paramètre tensoriel, en introduisant une nouvelle famille d'estimateurs par rétrécissement formulés comme une combinaison convexe d'estimateurs tensoriel restreints et non restreints. Pour démontrer l'optimalité de ces estimateurs, nous dérivons des identités clés liées aux formes quadratiques des tenseurs dans le cadre de distributions à contours elliptiques. En utilisant ces identités, nous calculons le risque distributionnel asymptotique des estimateurs et dérivons des conditions suffisantes sous lesquelles les estimateurs par rétrécissement surpassent l'estimateur non restreint. En outre, nous appliquons notre méthodologie à un modèle de régression tensorielle, en soulignant ses avantages dans des contextes à haute dimension.
Date and Time
-
Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais