On Shrinkage Matrix Estimators in High and Ultra-high Dimensional Data
In this talk, we present a class of shrinkage estimators for the mean parameter matrix of a scale mixture of multivariate normal distribution with an unknown variance-covariance matrix. In particular, we generalize the existing results in four ways. First, we consider a parametric estimation problem which encloses as a special case the one about the vector parameter. Second, we weaken the assumption about the distribution of the random sample. Third, we present a class of James-Stein matrix estimators and, we establish a necessary and a sufficient condition for any member of the proposed class to have a finite risk function. Fourth, we present the conditions for the proposed class of estimators to dominate the maximum likelihood estimator. On the top of these interesting contributions, the additional novelty consists in the fact that, the derived results hold in the classical case as well as in the context of high and ultra-high dimensional data.
À propos des matrices d'estimateurs à rétrécissement pour les données de dimensions supérieures
Dans cet exposé, nous présentons une classe d'estimateurs à rétrécissement pour la moyenne d'un mélange de distributions normales multivariées avec une matrice de variance-covariance inconnue. En particulier, nous généralisons les résultats existants de quatre façons. Premièrement, nous considérons un problème d'estimation qui inclut comme cas spécial celui du paramètre vectoriel. Deuxièmement, nous affaiblissons l'hypothèse sur la distribution de l'échantillon. Troisièmement, nous présentons une classe d'estimateurs matriciels de James-Stein et établissons une condition nécessaire et suffisante pour que tout membre de la classe proposée ait une fonction de risque finie. Quatrièmement, nous présentons les conditions pour que la classe d'estimateurs proposée domine l'estimateur du maximum de vraisemblance. La nouveauté supplémentaire repose dans le fait que les résultats établis sont valables dans le cas classique ainsi que dans le contexte des données de dimensions supérieures.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Français