Le principe de maximisation de l’entropie lorsqu’il s’applique à l’entropie de Tsallis nous mène à la loi q-gaussienne. Ce cadre étend la portée des lois de courbe en cloche, offrant un modèle robuste pour l’analyse des données à queue lourde. Les distributions q-gaussiennes ont été efficacement appliquées à divers domaines, dont la physique, la finance et la biologie. Cet article présente une nouvelle approche qui utilise la loi q-gaussienne multivariée en conjugaison avec des méthodes de pénalité Oracle pour la modélisation adéquate des données corrélées. Des simulations mettent en lumière les avantages de cette méthode par rapport aux méthodes traditionnelles. De plus, nous proposons une nouvelle technique du gradient conjugué proximal conçue pour optimiser les fonctions objectives non lisses et non convexes, dont le taux de convergence est nettement plus rapide que celui d’autres techniques existantes.