La déconvolution est le problème d’estimation de la distribution d’une variable aléatoire avec une erreur de mesure additive. La plupart des méthodes d’estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) limitent l’espace des solutions possibles à une base finie a priori fixe. Nous trouvons cependant un sous-espace à dimension finie qui contient un MLE pénalisé et utilisons des méthodes d’optimisation pour obtenir le MLE à dimension infinie. Cette méthode est cohérente et performante dans les simulations. Nous présentons également une nouvelle application de déconvolution – échantillonnage bootstrap. L'exemple motivant cette application est un test du ratio de vraisemblance pour déterminer le rang de la factorisation matricielle non négative (NMF). Nous estimons la distribution nulle par bootstrap. L’optimisation de la NMF trouve souvent un optimum local. Une approche d’une plus grande efficacité computationnelle que celle des points de départ multiples est un bootstrap avec erreur d’optimisation puis l’utilisation d’une déconvolution pour l’enlever. Cette approche fonctionne aussi bien en utilisant des points de départ multiples, avec un temps de calcul plus court.