Nous proposons de nouvelles stratégies de Monte Carlo par chaînes de Markov avec données augmentées dans le but de réaliser une inférence bayésienne exacte selon le modèle compartimental stochastique (SIR) et ses variantes. Dans le cas de données d’incidence, dans lequel on a seulement le dénombrement d’infection discrètement observé, de nombreux problèmes importants surviennent pour l’inférence en raison d’un aperçu partiel du processus à temps continu sous-jacent. Pour tenir compte des données manquantes tout en ciblant la distribution a posteriori exacte des paramètres du modèle, nous exploitons des variables latentes qui sont conjointement proposées à partir de substitutions relatives aux processus d’embranchement, soigneusement conçus pour ressembler au modèle SIR. Cela donne plusieurs stratégies d’échantillonnage conditionnelles qui rendent les idées du MCMC pratiques, surmontant l’insoluble vraisemblance de données observées. La méthode s’étend aux cadres non-Markovien et aussi à des tâches comme la détection de points de rupture simultanée selon une transmission variant dans le temps.