Un aperçu de la Modélisation des Maladies Infectieuses par Iain Moyles (Département de Mathématiques et Statistiques, Université York), Bouchra Nasri (École de Santé Publique, Université de Montréal) et Idriss Sekkak (École de Santé Publique, Université de Montréal).

Ce cours intensif de 6 heures est conçu pour offrir une introduction complète à la modélisation des maladies infectieuses. Nous commencerons par une exploration des principes fondamentaux de la modélisation mathématique et leur application à l'étude des épidémies. Le cours se poursuivra avec une analyse des différentes structures de modèles, y compris les modèles compartimentaux et stochastiques, pour démontrer comment la modélisation peut enrichir notre compréhension de la dynamique des maladies. L'accent sera ensuite mis sur la sélection et l'application de modèles en tant qu'outils prédictifs et pour approfondir notre compréhension des processus épidémiologiques sous-jacents. Ce cours propose une approche progressive de la modélisation des maladies infectieuses, des notions de base à la sélection judicieuse de modèles.

Contenu du cours :

Partie 1 : Introduction : Philosophie de la modélisation, éléments fondamentaux de l'infection et de la transmission, définitions, types et caractéristiques des maladies infectieuses, introduction aux modèles épidémiologiques, et aperçu des équations différentielles et de leur importance dans la modélisation.

Partie 2 : Modèles Compartimentaux : Exploration des modèles épidémiologiques basés sur les compartiments, y compris le modèle SIR (Susceptible-Infecté-Récupéré) de base, le calcul de R0, l'analyse des points d'équilibre et de la taille finale de l'épidémie, et l'examen des stratégies hôtes et des hétérogénéités (par âge, par risque, etc.), avec une transition vers les équations aux dérivées partielles (EDP).

Partie 3 : Modèles Stochastiques : Introduction aux modèles épidémiologiques stochastiques, motivation et concepts clés des modèles compartimentaux stochastiques, analyse mathématique et approximations numériques.

Partie 4 : Détermination du Modèle : Critères de sélection d'un modèle approprié pour une maladie spécifique, exploration des différents types de modèles compartimentaux, modélisation de l'immunité et du temps d'incubation, et choix de la structure du modèle.

Le cours combine des présentations théoriques à des exercices pratiques basés sur des études de cas en épidémiologie des maladies infectieuses. Des codes R pour les modèles de base et leurs modifications structurelles seront fournis aux participants.