Les approximations analytiques et les représentations sous forme fermée des fonctions spéciales jouent un rôle fondamental dans les sciences et l'ingénierie. Dans ce travail, nous développons et mettons en œuvre des approximations de Padé à deux points pour les fonctions dont les développements en série formelle sont connus à l'origine et à l'infini. En combinant ces développements avec des transformations de séquences non linéaires, nous obtenons des évaluations précises des fonctions sur l'ensemble de l'axe réel positif en utilisant seulement quelques termes de chaque série. La méthode est illustrée à l'aide de fonctions intégrales couramment rencontrées en statistiques mathématiques, telles que la fonction d'erreur et la fonction de distribution normale cumulative. Nos résultats démontrent l'utilité pratique et la polyvalence de l'approche Padé à deux points pour construire des approximations précises et compactes de fonctions transcendantales sur des domaines larges et illimités.