Bayesian Hankel-Embedded Dynamic Factor Model
Dynamic factor models (DFMs) provide a rigorous probabilistic framework for multivariate time series analysis and forecasting. However, conventional DFMs suffer from a fundamental lack of identifiability: the latent factors are invariant to arbitrary rotations, which conflates dynamic modes and complicates interpretation. Conversely, Hankel-structured low-rank approximations (Hankel-SLRA) exploit data-driven embeddings to extract interpretable patterns, but most existing approaches are deterministic and lack principled uncertainty quantification (UQ). We propose the Bayesian Hankel-embedded Dynamic Factor Model (BHDF), a framework that bridges these two paradigms to achieve both identifiability and probabilistic rigor. BHDF imposes a Hankel structure induced similarity prior that couples the latent dynamics along the temporal and embedding dimensions, sharing a common transition kernel. We prove that this coupling shrinks the rotational invariance of standard DFMs to a finite signed.
Modèle de facteur dynamique bayésien à structure Hankel intégrée
Les modèles de facteurs dynamiques (DFM) offrent un cadre probabiliste rigoureux pour l'analyse et la prévision des séries chronologiques multivariées. Cependant, les DFM conventionnels souffrent d'un manque fondamental d'identifiabilité : les facteurs latents sont invariants aux rotations arbitraires, ce qui confond les modes dynamiques et complique l'interprétation. En revanche, les approximations de faible rang à structure Hankel (Hankel-SLRA) exploitent des représentations basées sur les données pour extraire des motifs interprétables, mais la plupart des approches existantes sont déterministes et ne quantifient pas l'incertitude de manière rigoureuse. Nous proposons le modèle de facteur dynamique bayésien à structure Hankel intégrée (BHDF), un cadre qui rapproche ces deux paradigmes en respectant à la fois l'identifiabilité et la rigueur probabiliste. BHDF impose un a priori de similarité induit par la structure Hankel qui couple les dynamiques latentes le long des dimensions temporelle et de représentation, partageant un noyau de transition commun. Nous démontrons que ce couplage réduit l'invariance par rotation des DFM standards à une valeur signée finie.
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