Nonparametric Test of Independence Based on C-power Functions

Testing independence within a random vector is a fundamental task in statistical analysis, underpinning numerous applications across scientific domains. With the increasing prominence of copulas in capturing dependence structures, copula-based independence tests have received considerable attention. This study introduces a novel Cram\'er–von Mises test statistic based on $C$-power functions, constructed to detect deviations from independence among components of a continuous random vector. The asymptotic distribution of the test statistic is established under the null hypothesis as well as under a sequence of local alternatives. Evidence from simulation studies and real data applications suggests that the proposed test consistently achieves higher power than the empirical copula-based test.

Test d'indépendance non paramétrique basé sur les fonctions C-puissance

Tester l'indépendance au sein d'un vecteur aléatoire est une tâche fondamentale en analyse statistique, qui sous-tend de nombreuses applications dans divers domaines scientifiques. Avec l'importance croissante des copules dans la capture des structures de dépendance, les tests d'indépendance basés sur les copules ont fait l'objet d'une attention considérable. Cette étude présente une nouvelle statistique de test de Cramér-von Mises basée sur les fonctions de C-puissance , conçue pour détecter les écarts par rapport à l'indépendance entre les composantes d'un vecteur aléatoire continu. Nous établissons la distribution asymptotique de la statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sous une séquence d'alternatives locales. Les résultats des études de simulation et des applications sur des données réelles suggèrent que le test proposé atteint systématiquement une puissance supérieure à celle du test basé sur la copule empirique.

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Advances in Dependence Modelling and Universal Inference

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