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Dependent Random Partitions for Spatio-Temporal Data
Longitudinal studies involve repeated observations of the same variable over possibly long periods of time and across multiple statistical units. A key challenge to model this type of data lies in assessing partitions of statistical units that evolve over time. In this work, we propose a computationally efficient Bayesian nonparametric model for spatio-temporal clustering. Specifically, we introduce the Autoregressive Product Partition Model (ARPPM) prior to directly model sequences of random partitions. Within this framework, spatial dependence across units is incorporated through a spatial Product Partition Model (sPPM), while we induce temporal dependence by treating observations from previous time steps as additional covariates for the current partition, leveraging the mechanics of Product Partition Models with covariates (PPMx). We explore the model’s theoretical properties and characterize the spatio-temporal sequence of random partitions induced by the prior distribution.
Partitions aléatoires dépendantes pour les données spatio-temporelles
Les études longitudinales impliquent des observations répétées d'une même variable sur des périodes pouvant être longues et sur plusieurs unités statistiques. L'un des principaux défis pour modéliser ce type de données réside dans l'évaluation des partitions d'unités statistiques qui évoluent au fil du temps. Dans ce travail, nous proposons un modèle bayésien non paramétrique efficace sur le plan informatique pour le regroupement spatio-temporel. Plus précisément, nous introduisons le modèle de partition autorégressive du produit (ARPPM) avant de modéliser directement des séquences de partitions aléatoires. Dans ce cadre, la dépendance spatiale entre les unités est intégrée par le biais d'un modèle de partition de produit spatial (sPPM), tandis que nous induisons la dépendance temporelle en traitant les observations des étapes temporelles précédentes comme des covariables supplémentaires pour la partition actuelle, en tirant parti des mécanismes des modèles de partition de produit avec covariables (PPMx). Nous explorons les propriétés théoriques du modèle et caractérisons la séquence spatio-temporelle des partitions aléatoires induites par la distribution a priori.
Date and Time
-
Additional Authors and Speakers (not including you)
Alessandra Guglielmi
Politecnico di Milano
Fernando Andrés Quintana
Pontificia Universidad Católica de Chile
Alexandra M. Schmidt
McGill University
Language of Oral Presentation
English
Language of Visual Aids
English

Speaker

Edit Name Primary Affiliation
Giulio Beltramin Politecnico di Milano