La théorie des valeurs extrêmes (EVT) est un outil essentiel pour la modélisation et la prédiction des phénomènes extrêmes. Un exemple typique est le niveau de retour, qui correspond à la valeur susceptible d'être dépassée en moyenne une fois au cours d'une période donnée. Les estimateurs traditionnels s'appuient sur les maxima de blocs, ce qui est par nature un gaspillage de données. D'autres approches ont été envisagées, qui utilisent à la place les statistiques d'ordre k les plus élevées. Bien que les distributions marginales de ces statistiques soient simples, leur structure de dépendance était considérée comme insoluble. Je montre que la copule pour les statistiques d'ordre k les plus élevées a en fait une représentation stochastique simple qui ne nécessite aucun paramètre. Sa forme pratique permet de valider le modèle EVT asymptotique via un test basé sur la transformation de Rosenblatt et de détecter d'autres dépendances dans les données, par exemple le regroupement des extrêmes. Ces résultats peuvent aider à développer des modèles paramétriques plus réalistes pour la distribution conjointe des statistiques d'ordre k les plus élevées dans un échantillon dépendant, ce qui permet d'obtenir des estimations plus efficaces du niveau de retour.