Estimating MCMC convergence rates using common random number simulations
In this talk we present how to use common random number (CRN) simulation to evaluate Markov chain Monte Carlo (MCMC) convergence to stationarity. We provide an upper bound on the Wasserstein distance of a Markov chain to its stationary distribution after N steps in terms of averages over CRN simulations. We apply our bound to a Gibbs sampler on a model related to the James-Stein estimator. We show that the CRN simulated bound converges to zero significantly more quickly compared to available drift and minorization bounds.
Estimation des taux de convergence MCMC à l'aide de simulations de nombres aléatoires courants
Dans cette présentation, nous expliquons comment utiliser la simulation par nombres aléatoires communs (NAC) pour évaluer la convergence Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) vers la stationnarité. Nous fournissons une borne supérieure sur la distance de Wasserstein d'une chaîne de Markov à sa distribution stationnaire après N étapes en termes de moyennes sur les simulations NAC. Nous appliquons notre borne à un échantillonneur de Gibbs sur un modèle lié à l'estimateur de James-Stein. Nous montrons que la borne simulée par NAC converge vers zéro beaucoup plus rapidement que les bornes de dérive et de minorisation disponibles.
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