Les données manquantes sont courantes dans les études longitudinales. Lorsque les données sont manquantes de manière non négligeable, il est nécessaire d'intégrer le mécanisme des données manquantes dans la fonction de vraisemblance afin de garantir une inférence valide. La méthode du maximum de vraisemblance sans restriction pour les données longitudinales incomplètes a fait l'objet de nombreuses études dans la littérature. Cependant, des contraintes d'ordre ou d'inégalité des paramètres peuvent naturellement apparaître dans la pratique, et l'efficacité d'un estimateur peut être améliorée en intégrant ces contraintes dans l'estimation et les tests d'hypothèse. Dans cette présentation, je discuterai de nouvelles méthodes d'analyse des données longitudinales avec des réponses manquantes non négligeables sous des contraintes d'inégalités linéaires. L'approche proposée est développée dans le cadre de modèles linéaires généralisés mixtes. Les propriétés empiriques des estimateurs sont étudiées à l'aide de simulations Monte-Carlo. Une application est présentée à partir des données d'une enquête sur la santé.