Modeling Hail Hazard: Distorted Hierarchical Copulas and Insurance Claims in a Spatio‑Temporal Framework
Hailstorms are among the costliest weather perils for Canadian property insurers, yet actuarial models for hail frequency remain challenged by sparse data and complex spatial dependence. We develop a spatio‑temporal framework for annual hail frequency in Alberta by integrating insurance claims, meteorological covariates, and flexible multivariate dependence structures. Our approach uses nested Archimedean copulas with zero‑inflated negative binomial marginals, allowing locally varying and asymmetric dependence, and introduces a new simulation algorithm that enables incorporating distorted copulas in this setting. We benchmark our model against a Bayesian spatio‑temporal Gaussian model and evaluate both in a rate‑making context using out‑of‑sample diagnostics, including the catastrophic August 2024 Calgary hailstorm. Results highlight the value of explicitly modeling the spatial dependence structure for improved geographical risk differentiation and actuarial decision-making.
Modélisation du risque de grêle: copules hiérarchiques déformées et réclamations d’assurance dans un cadre spatio-temporel
Les tempêtes de grêle comptent parmi les périls météorologiques les plus coûteux pour les assureurs de dommages au Canada, mais la modélisation actuarielle de leur fréquence demeure difficile en raison de la rareté des données et de la complexité de la dépendance spatiale. Nous développons un cadre spatio‑temporel pour la fréquence annuelle de la grêle en Alberta, intégrant les réclamations d’assurance, des covariables météorologiques et des structures flexibles de dépendance multivariée. Notre approche utilise des copules archimédiennes hiérarchiques avec des marginales binomiale négative à inflation de zéros, permettant une dépendance asymétrique variant localement. Nous introduisons également un nouvel algorithme de simulation facilitant l’intégration de copules déformées dans ce contexte. Nous comparons notre modèle à un modèle bayésien spatio‑temporel gaussien et évaluons les deux approches dans un cadre de tarification à l’aide de diagnostics hors échantillon, incluant l’épisode catastrophique de grêle survenu à Calgary en août 2024. Les résultats mettent en évidence l’importance de modéliser explicitement la structure de dépendance spatiale afin d’améliorer la différenciation géographique du risque et la prise de décision actuarielle.
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