Combining Rules for Chi-Square Statistics from Multiply-Imputed Data

Multiple Imputation (MI) is a common method for dealing with missing data. In MI, Rubin's rules are used to combine statistics from imputed data under the sufficient condition that the estimator for parameter θ ∈ ℝᵏ is approximately multivariate normal. This condition is problematic for statistics that are not normally distributed. We propose new rules for combining Chi-square statistics from imputed data. Our simulation results showed that our proposed method controls Type I error rates, provides superior power (in small-to-moderate sample sizes, where n>k, but not n≫k), reduces computational burden from O(k³) to O(1), and eliminates reliance on proportional and equal loss of information (which is assumed in Rubin's traditional multivariate combining rules for obtaining a stable and non-singular variance-covariance matrix). These advantages make the proposed method particularly appealing in applications with missing data in moderate dimensional settings.

Règles de combinaison pour statistiques du chi carré à partir de données à imputation multiple

L'imputation multiple (MI) est une méthode couramment utilisée pour traiter les données manquantes. Dans la MI, les règles de Rubin sont utilisées pour combiner des statistiques issues de données imputées sous la condition suffisante que l'estimateur du paramètre θ ∈ ℝᵏ soit approximativement normal multivarié. Cette condition pose problème pour les statistiques dont la distribution n'est pas normale. Nous proposons de nouvelles règles pour combiner les statistiques du chi carré issues de données imputées. Nos résultats de simulation montrent que la méthode que nous proposons contrôle les taux d'erreur de type I, offre une puissance supérieure (pour des échantillons de taille petite à modérée, où n>k, mais pas n≫k), réduit la charge de calcul de O(k³) à O(1) et élimine le recours à la perte proportionnelle et égale d'informations (qui est supposée dans les règles de combinaison multivariées traditionnelles de Rubin pour obtenir une matrice de variance-covariance stable et non singulière). Ces avantages rendent la méthode proposée particulièrement intéressante dans les applications avec des données manquantes dans des contextes de dimension modérée.

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Advances in Incomplete and Inaccurate Data

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