Doubly Adaptive Pseudo-Marginal Algorithm
The pseudo-marginal (PM) algorithm is a popular Markov chain Monte Carlo (MCMC) method for sampling from a target distribution when its density is inaccessible but can be estimated. At each iteration, a candidate is drawn from a proposal distribution and then accepted or rejected with a probability involving this estimate.
A classical idea to improve MCMC efficiency is to adapt the covariance matrix of the proposal distribution over the iterations, to capture the target's dependence structure. This strategy is applied here to the PM algorithm.
In a previous work, another parameter of the PM was adapted to balance statistical efficiency and running time. The doubly adaptive pseudo-marginal (DAPM) algorithm, combining these two adaptation mechanisms, will be presented. Its application to a real dataset on pulmonary infection in preschool-aged children highlights its robustness and speed compared to a non-adaptive method when no prior information on the proposal covariance is available.
A classical idea to improve MCMC efficiency is to adapt the covariance matrix of the proposal distribution over the iterations, to capture the target's dependence structure. This strategy is applied here to the PM algorithm.
In a previous work, another parameter of the PM was adapted to balance statistical efficiency and running time. The doubly adaptive pseudo-marginal (DAPM) algorithm, combining these two adaptation mechanisms, will be presented. Its application to a real dataset on pulmonary infection in preschool-aged children highlights its robustness and speed compared to a non-adaptive method when no prior information on the proposal covariance is available.
Algorithme pseudo-marginal doublement adaptatif
L'algorithme pseudo-marginal (PM) est une méthode Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) populaire, utilisée pour échantillonner selon une distribution cible lorsque sa densité n’est pas accessible, mais qu’un estimateur de celle-ci est disponible. À chaque itération, un candidat est généré selon une loi de proposition, puis accepté ou rejeté suivant une probabilité qui dépend de cet estimateur.
Afin d’améliorer l’efficacité des méthodes MCMC, une approche classique consiste à adapter la matrice de covariance de la loi de proposition au fil des itérations, de manière à refléter progressivement la structure de dépendance de la distribution cible. Cette stratégie est ici appliquée à l’algorithme PM.
Dans un travail antérieur, un autre paramètre du PM a été adapté afin d’assurer un bon compromis entre efficacité statistique et temps computationnel. L’algorithme pseudo-marginal doublement adaptatif (DAPM), combinant ces deux mécanismes d’adaptation, sera présenté. Son application à un jeu de données réel portant sur l’infection pulmonaire chez des enfants d’âge préscolaire met en évidence sa robustesse et sa rapidité comparativement à une méthode non adaptative, lorsque l’information initiale sur la matrice de covariance de la loi de proposition est absente.
Afin d’améliorer l’efficacité des méthodes MCMC, une approche classique consiste à adapter la matrice de covariance de la loi de proposition au fil des itérations, de manière à refléter progressivement la structure de dépendance de la distribution cible. Cette stratégie est ici appliquée à l’algorithme PM.
Dans un travail antérieur, un autre paramètre du PM a été adapté afin d’assurer un bon compromis entre efficacité statistique et temps computationnel. L’algorithme pseudo-marginal doublement adaptatif (DAPM), combinant ces deux mécanismes d’adaptation, sera présenté. Son application à un jeu de données réel portant sur l’infection pulmonaire chez des enfants d’âge préscolaire met en évidence sa robustesse et sa rapidité comparativement à une méthode non adaptative, lorsque l’information initiale sur la matrice de covariance de la loi de proposition est absente.
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