Recursive Multiple Change Point Detection of Nonstationary Time Series: Instability Tests, Estimation and Confidence Intervals
We develop a recursive method for multiple change point detection under general nonstationary temporal dynamics. A novel Gaussian multiplier bootstrap for the CUSUM statistics is proposed, offering robustness to complex dependence structures. Through meticulous calibration of the critical values at each stage of the binary segmentation procedure, the proposed method ensures uniform control of the overall Type I error under the null hypothesis of no change points. When change points are present, our method consistently identifies the correct number of changes, with guaranteed uniform convergence rates. Building on this, refined second-stage estimators that achieve the optimal convergence rate are introduced, and their asymptotic distributions are established under both fixed and vanishing jump magnitudes. Extensive numerical experiments across various settings confirm the robustness and superior performance of the proposed procedures relative to existing approaches.
Détection récursive de points de changement multiples dans des séries chronologiques non stationnaires : tests d'instabilité, estimation et intervalles de confiance
Nous développons une méthode récursive pour la détection de points de changement multiples dans le cadre d'une dynamique temporelle non stationnaire générale. Nous proposons une nouvelle méthode par bootstrap à multiplicateur gaussien pour les statistiques CUSUM, qui offre une robustesse face aux structures de dépendance complexes. Grâce à un calibrage minutieux des valeurs critiques à chaque étape de la procédure de segmentation binaire, la méthode proposée garantit un contrôle uniforme de l'erreur de type I globale dans le cadre de l'hypothèse nulle d'absence de points de changement. Lorsque des points de changement sont présents, notre méthode trouve systématiquement le nombre correct de changements, avec des taux de convergence uniformes garantis. Sur cette base, des estimateurs affinés de deuxième étape qui atteignent le taux de convergence optimal sont introduits, et leurs distributions asymptotiques sont établies sous des amplitudes de saut fixes et nulles. Des expériences numériques approfondies dans divers contextes confirment la robustesse et les performances supérieures des procédures proposées par rapport aux approches existantes.
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