Présentations d’étudiants de cycle supérieur en science actuarielle (SciAct)


Présentations d’étudiants de cycle supérieur en science actuarielle
Responsable et président: Jiandong Ren (Western University)
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ANAS ABDALLAH, Université Laval
Modélisation de la dépendance entre triangles de développement à l'aide des copules archimédiennes hiérarchiques  [PDF]

L'une des tâches les plus critiques en assurance de dommages est de déterminer une réserve appropriée pour l'ensemble du portefeuille. La plupart des techniques se basent sur des segmentations en sous-portefeuilles homogènes. Les provisions constituent un élément majeur des états financiers d'une compagnie d'assurance et la volatilité reliée au montant des provisions totales de l'ensemble des engagements ne peut être ignorée. Pour modéliser cette dépendance, nous utilisons la classe des copules Archimédiennes hiérarchiques, qui généralise la famille des copules archimédiennes en introduisant une plus riche structure de corrélation que les modèles existants. Notre modèle nous permet de capter la dépendance de façon plus réaliste et flexible en imbriquant une notion de niveau et de hiérarchie entre les différentes lignes d'affaires.

FANGDA LIU, University of Waterloo
Réassurance optimale grâce à une réglementation en matière de capital initial et de risque de défaut de paiement  [PDF]

Dans un contrat de réassurance, un réassureur promet de payer la partie de la perte d'un assureur et reçoit en échange une prime de réassurance. Par contre, lorsque l'indemnité promise excède le total de la prime de réassurance et du capital initial du réassureur qui est déterminé par la valeur à risque (VaR) de l'indemnité promise, il est possible que le réassureur ne paie pas l'indemnité promise et il peut y avoir défaut de paiement. Nous examinons, du point de vue de l'assureur et en présence d'une réglementation en matière de capital initial et de risque de la contrepartie, les plans optimaux de réassurance sur la base desquels nous établissons les stratégies optimales de réassurance qui maximisent l'espérance d'utilité de la richesse résiduelle de l'assureur, ou minimisent la VaR du risque conservé par l'assureur.

HASSAN OMIDI, Université de Montréal
À propos du problème d'épuisement pour un processus de risque d'assurance~: de nouvelles données quantitatives de non ruine en matière de théorie du risque collectif  [PDF]

En général, le domaine de la théorie du risque met l'accent sur les données quantitatives relatives à la ruine. Même si ces dernières présentent un intérêt, elles ne capturent pas la dépendance aux trajectoires de la réserve. Dans cet exposé, nous présentons les propriétés probabilistes de prélèvement et le rythme auquel la réserve d'assurance s'épuise en conséquence de l'exposition au risque de l'entreprise. Ce type de données quantitatives n'a jamais été proposé auparavant en tant que mesure de risque d'assurance. Nous avons dérivé des expressions pour la distribution des prélèvements ainsi que la transformée de Laplace du rythme d'épuisement. Ces expressions sont fournies pour quelques exemples de processus de Lévy en matière de risque d'assurance pour lesquels elles peuvent être calculées, notamment pour le modèle classique de Cramer-Lundberg.

OSCAR QUIJANO, Concordia University
Modèles linéaires généralisés avec crédibilité linéaire pour les pertes  [PDF]

Nous analysons la théorie de la crédibilité actuarielle pour l'espérance des pertes estimée avec des modèles linéaires généralisés. Nous utilisons une approche bayésienne et des lois a priori appropriées pour les coefficients de régression qui mènent à une crédibilité linéaire. Ces lois a priori conjuguées sont ensuite utilisées pour trouver des intervalles de confiance pour les coefficients de régression. Nous présentons enfin des exemples pour illustrer.

DAMENG TANG, University of Toronto
Ajustement de modèles de mélanges d'Erlang à des données de perte opérationnelle  [PDF]

Le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire exige désormais la modélisation et la quantification du risque opérationnel, qui deviennent des éléments essentiels de la gestion du risque d'une institution financière. L'approche par distribution des pertes (LDA) est la méthode quantitative classique. Dans cet article, nous proposons un modèle de mélanges fondé sur la formule d'Erlang dans lequel les fréquences au sein des unités sont dépendantes et modélisées selon un processus de Poisson multivarié composé, alors que la sévérité dans chaque unité est modélisée au moyen d'un modèle d'Erlang composé. Dans le cadre de notre approche, aucune copule n'est nécessaire et l'utilisation de simulation de Monte Carlo est minimale. Nous démontrons l'efficacité et la précision de notre méthode à l'aide de données de perte réelles provenant de l'Operational Riskdata eXchange (ORX) Association.

CHEN YANG, Western University
À propos de la stratégie de seuil pour les versements de dividendes selon le modèle dual perturbé par la diffusion  [PDF]

Dans cet article, nous réexaminons la stratégie de versements par dividendes dite de seuil du modèle de risque dual dont le processus de surplus est perturbé par un mouvement brownien. Nous examinons les fonctions Gerber-Shiu pertinentes et nous obtenons des expressions explicites des dividendes actualisés prévus jusqu'à la ruine dans le contexte de fonctions $\delta$. Nous illustrons aussi nos résultats par l'obtention d'une expression explicite particulière des dividendes actualisés prévus lorsque la distribution de la taille des chocs provient de la famille $K_n$.