Modélisation stochastique en industrie (Probabilité/SciAct)


Modélisation stochastique en industrie
Responsable et président: Neal Madras (York University)
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GUANGYU FU, Scotiabank
Gestion du «sourire de volatilité» sur le marché des options: modèle SABR, de volatilité locale et autres modèles  [PDF]

Des motifs de volatilité en forme de sourire sont courants dans les produits d'options. Dans cet exposé, nous examinons l'évolution des modèles mathématiques de gestion de ces «sourires». Nous présentons spécifiquement le modèle SABR pour les produits de taux d'intérêt et le modèle de volatilité locale pour les opérations sur actions. Nous discutons également quelques questions pratiques et des solutions empiriques adoptées par l'industrie.

DAN WILSON, Invidi Technologies Corporation
Défis de la commande centralisée et répartie en matière de publicité adressable  [PDF]

La flexibilité et l'efficacité accrues de la publicité télévisée adressable engendre une hausse similaire de la complexité et de la difficulté en matière de gestion et de mesure. Bon nombre des problèmes qui surviennent se prêtent très bien à la modélisation stochastique. Trois problèmes sont présentés. Le premier est un problème centralisé d'allocation partagée des ressources qui concerne les prédictions à long et à court terme des simultanéités entre les pauses publicitaires des différents ensembles de réseaux. Le deuxième problème, relatif à la prédiction de la taille des auditoires étant donné un critère complexe de ciblage, concerne un contrôle centralisé combiné à un processus décisionnel réparti. Le troisième problème met en lumière la difficulté d'établir correctement le rythme de diffusion de publicités lorsque les décisions finales en matière de diffusion sont prises de façon probabiliste par les dispositifs d'utilisateur final en présence d'une communication bilatérale lente avec perte avec ces dispositifs.

PING WU, Bank of Montreal
Tarification de taux d'intérêt exotiques à l'aide du modèle de marché LIBOR  [PDF]

Le modèle de marché du taux interbancaire pratiqué à Londres (LIBOR) est un modèle de taux d'intérêt complexe utilisé couramment en économie. En raison de la propriété non markovienne du modèle du LIBOR, un arbre implémenté de façon na\"\i ve n'est pas recombinant. Ainsi, la taille de cet arbre na\"\i f connaîtra une forte croissance et ne pourra pas être évalué de façon efficace par des simulations informatiques. Dans cet exposé, il est question d'une méthode de Monte Carlo des moindres carrés, proposée par Longstaff-Schwartz, qui permet de tarifer des instruments dérivés de grande dimension de style américain. Nous réécrivons d'abord la version discrète du modèle du LIBOR, puis nous procédons à sa calibration. Enfin, nous utilisons la méthode de Monte Carlo des moindres carrés pour tarifer des taux d'intérêt exotiques. Les résultats numériques suggèrent que cette méthode peut produire une tarification convergente et précise d'instruments dérivés de taux d'intérêt.