Modèles stochastiques en assurance


Modèles stochastiques en assurance
Responsable et président: Sheldon Lin (University of Toronto)
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XIAOWEN ZHOU, Concordia University
Processus de risque de Lévy  [PDF]

Un processus de Lévy est un processus stochastique à accroissement indépendant stationnaire. Ses fluctuations sont relativement bien comprises lorsque le processus ne permet que des sauts unilatéraux. Dans cette présentation, nous explorons plusieurs applications aux modèles de risque de la théorie de fluctuation pour les processus de Lévy spectralement unilatéraux. En particulier, nous discutons de trois classes de processus de risque : les processus de risque avec barrières de dividende, les processus de risque avec taxes et les processus de risque avec observations aléatoires.

CHRISTIANE LEMIEUX, University of Waterloo
Taux de prime adaptatif en théorie du risque  [PDF]

Nous présentons une extension du modèle classique de risque dans lequel le taux de prime est adaptatif à l'expérience de réclamations. Nous supposons que le taux de prime est revu chaque fois que le surplus atteint une nouvelle hauteur d'échelle descendante. On choisit ensuite entre m taux de prime, dépendamment du temps écoulé entre les hauteurs d'échelle successives. Nous trouvons une formule exacte pour la probabilité de ruine, en supposant que la taille des réclamations est Erlang mixte. Nous motivons ensuite notre modèle en utilisant un processus de Poisson mixte pour l'arrivée des réclamations. Finalement, nous discutons de possibles extensions.

TAEHAN BAE, University of Regina
Établir le prix du taux de perte d'une option d'échange d'une assurance automobile  [PDF]

Quelques types d'assurance automobile liée aux garanties ont récemment introduit une manière efficace de gérer le risque de responsabilité des compagnies d'assurance. Dans cet exposé, nous introduisons une option d'échange d'assurance automobile qui donne le droit au titulaire de l'option d'opter pour un contrat d'échange de liquidités. Nous traiterons d'une évaluation du risque neutre de la garantie, en supposant que la perte agrégée suit un processus de Poisson composé réduit. Comme alternative efficace aux méthodes d'inversion de Monte-Carlo ou de Fourier qui nécessitent d'importants calculs, nous suggérons une approximation du point de selle du prix du risque neutre de la dérivée hybride. Nous donnerons quelques exemples numériques utilisant ces hypothèses.