Modèles statistiques en actuariat

 
Modèles statistiques en actuariat
Responsable et président: Jean-Philippe Boucher (UQAM)
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MATHIEU PIGEON, UQAM
Modèles individuels et collectifs pour les réserves en assurance IARD  [PDF]
 
La plupart des techniques traditionnelles permettant l'évaluation des réserves en assurances IARD (Chain-Ladder, Bornhuetter-Ferguson, London Chain, etc.) sont construites pour des données dites agrégées. Le progrès des outils informatiques et la disponibilité accrue de données détaillées ont permis récemment l'éclosion de techniques adaptées à des données individuelles (ou non agrégées). Dans cette présentation, nous analyserons les impacts de l'utilisation de données agrégées ou non agrégées sur les risques liés à l'évaluation des réserves. Nous ferons cette analyse à partir de modèles construits autour de la distribution de Poisson (régression Poisson, régression quasi-Poisson, etc.) et d'estimateurs basés sur la méthode des moments généralisés. Les résultats seront illustrés à l'aide de simulations et de données réelles provenant de l'industrie.
PENG SHI, University of Wisconsin
Modèle de construction de copule par paires pour la tarification d'antécédents en assurance  [PDF]
 
Dans le cadre d'une assurance non-vie, les assureurs utilisent la tarification personnalisée pour ajuster les primes afin de refléter l'expérience précédente en matière de sinistres du titulaire de police. Les évaluations de l'expérience prospective peuvent être difficiles lorsque la distribution des demandes d'indemnisation est complexe. Dans cet exposé, nous présentons une construction de copules en vignes mixtes par paires pour la modélisation de demandes d'indemnisations semi-continues longitudinales. Notamment, une régression par mélange à deux composantes est employée pour prendre en compte des ailes épaisses à surreprésentation de zéros dans la distribution des demandes d'indemnisation. La dépendance temporelle parmi les observations répétées est modélisée au moyen d'une séquence de copules conditionnelles bivariées en fonction d'une vigne D mixte. Dans le cadre de l'application de l'assurance des biens du gouvernement à partir de l'État du Wisconsin, nous démontrons que l'approche proposée offre des occasions substantielles de séparer les risques et identifier des affaires rentables lorsqu'on les compare à d'autres méthodes d'évaluation d'expérience.
CARY CHI-LIANG TSAI, Simon Fraser University
Applications du modèle de crédibilité de Bühlmann à la prévision de la mortalité  [PDF]
 
Dans cette présentation, nous commençons par proposer que le modèle de crédibilité de Bühlmann peut servir à la prévision des taux de mortalité, puis nous en comparons la performance en matière de prévision à d'autres modèles de mortalité bien connus. Des résultats empiriques basés sur les données de mortalité pour les deux sexes dans un pays donné, diverses fourchettes d'années d'ajustement et trois périodes de prévision montrent que le modèle de crédibilité de Bühlmann contribue à des performances de prévision bien meilleures telles que mesurées par le MAPE (pourcentage d'erreur absolue moyen). Par ailleurs, nous donnons des interprétations valables de la crédibilité en ce qui concerne les taux de décrémentation d'une tendance temporelle individuelle pour un âge $x$ et d'une tendance temporelle de groupe pour tous âges, avant de discuter des effets de la pente et de l'ordonnée des fonctions linéaires pour les taux de mortalité prévus par les modèles sous-jacents.