Modèles de dépendance avec applications en assurance


Modèles de dépendance avec applications en assurance
Responsable et président: Gordon Willmot (University of Waterloo)
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JUN CAI, University of Waterloo
Notions de dépendance par le biais de fonctions de survie conjointes et applications aux problèmes d'imputation optimale  [PDF]

La dépendance joue un rôle important dans les problèmes d'imputation optimale en assurance et finance. Nous proposons de nouvelles notions de dépendance pour modéliser les risques dépendants. Ces notions, définies par des fonctions de survie, incluent de nombreuses structures de dépendance communes. Nous développons les propriétés de ces structures de dépendance et explorons leurs applications aux problèmes d'imputation optimale en assurance et finance. Cette présentation est fondée sur des travaux en collaboration avec Wei Wei.

CHRISTIAN GENEST, McGill University
Modélisation bayésienne hiérarchique des provisions pour sinistres en assurance automobile  [PDF]

Les assureurs s’appuient généralement sur l’avis qualitatif d’experts en sinistres pour déterminer leurs provisions. Une solution statistique à ce problème sera proposée et illustrée avec des données d’un assureur canadien. Un modèle logit multinomial permet d’abord de prédire la fréquence de divers types de réclamations. Leur gravité est ensuite modélisée à l’aide de prédicteurs. Une copule rend compte de la dépendance entre les types de réclamations. Les paramètres sont estimés au moyen d’un algorithme MCMC. Le modèle est actualisé au fil du traitement des réclamations. Les propriétés de la loi prédictive des pertes sont étudiées par simulation.

ÉTIENNE MARCEAU, Université Laval
Développements récents dans l'agrégation des risques dépendants  [PDF]

Dans le contexte de la science actuarielle et de la gestion quantitative des risques, nous étudions les problèmes d'agrégation pour un portefeuille de risques dépendants dont la distribution bivariée est définie avec une copule et des marginales continues. Pour des copules spécifiques et pour des marginales spécifiques, on obtient des expressions explicites pour la fonction de répartition de la somme de deux risques dépendants. Pour les autres copules et d'autres marginales, nous proposons des méthodes numériques pour calculer la fonction de répartition de cette somme. Les résultats sont illustrés par des exemples numériques.