La question de la sortie bilatérale a fait l’objet d’analyses de gestion du risque qui sont utilisées pour mieux comprendre la dynamique de différents processus d’assurance risque. Dans le contexte de la sortie bilatérale, les réclamations agrégées réduites sont étudiées par un processus de renouvellement dépendant (aussi connu sous le nom de processus de risque dépendant Sparre Andersen). Nous identifions les solutions fondamentales d’une équation intégrale donnée en utilisant l’équation généralisée de Lundberg et la transformation de Laplace et il sera démontré qu’elles jouent un rôle similaire à celui de la matrice d’échelle pour les processus additifs de Markov aux spectres négatifs. Des expressions et des récursions explicites sont alors identifiées pour, respectivement, les probabilités bilatérales et les moments des réclamations agrégées. Un exemple numérique des probabilités de sortie bilatérales comprenant la copule Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) est présenté.