2016-Étudiants gradués en actuariat


Étudiants de cycles supérieurs en actuariat 
Responsable et président: Andrei Badescu (University of Toronto) 
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DONGCHEN LI, University of Waterloo
Minimisation des risques de prélèvement sur les investissements à vie  [PDF]
 
Le prélèvement mesure le déclin de la valeur d'un portefeuille par rapport à son pic historique. Nous étudions des problèmes d'investissement à vie visant à minimiser les mesures de risque lié au prélèvement. En considérant le cadre de Black-Scholes, nous examinons deux modèles de marchés financiers~: un marché avec deux actifs à risque et un autre avec un actif sans risque et un actif à risque. Nous dérivons des stratégies optimales d'exécution des opérations de formes fermées en résolvant les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) associées. Nous montrons qu'il est optimal de minimiser la variance du portefeuille lorsque la valeur du fonds est à son pic historique. De plus, lorsque la valeur du fonds chute, il faut augmenter la proportion de richesse investie dans l'actif dont le taux de rendement de retour instantané est le plus élevé. 
 
HAIYAN LIU, University of Waterloo
Équivalence asymptotique des mesures de risque en cas d'incertitude de la dépendance  [PDF]
 
Nous étudions le risque global d'un gros portefeuille non homogène avec incertitude concernant la dépendance, tel qu'évalué par une mesure du risque générique. Nous établissons les résultats d'équivalence asymptotique généraux pour les classes de mesures de risque de distorsion et de risque convexe sous diverses hypothèses faibles. Les résultats suggèrent implicitement qu'il n'est que raisonnable d'utiliser une mesure de risque cohérente pour le risque global d'un gros portefeuille avec incertitude dans la structure de dépendance, situation pertinente en pratique pour la gestion des risques. 
 
JINGONG ZHANG, University of Waterloo
Couverture optimale avec risque de base sous critères de moyenne-variance  [PDF]
 
J'étudie la couverture optimale pour des options européennes dans un cadre de moyenne-variance en présence de risque de base, où l'actif sous-jacent n'est pas négociable et est remplacé par un autre actif étroitement lié négociable. Le problème est formulé de sorte qu'il permette de déterminer la stratégie de couverture d'équilibre de Nash par sous-jeux. Ce problème se différencie des problèmes de programmation dynamique classiques~: sa fonction objectif n'est pas séparable si bien que le principe d'optimalité de Bellman ne s'applique pas. Je dérive le processus de contrôle optimal en utilisant une technique de programmation dynamique et une équation de HJB élargie. J'obtiens un processus de contrôle optimal de forme fermée avec une technique de changement de mesure. 
 
RUIXI ZHANG, Western University
Processus de risque de renouvèlement sous une stratégie de barrière de dividendes  [PDF]
 
Nous considérons un processus de risque de renouvèlement en présence d'une barrière de dividendes constante. En utilisant des arguments probabilistes, nous montrons que la probabilité de ruine est de~1, si les tailles de réclamations dépassent la barrière avec une probabilité positive ou si 0 est un point de hausse du temps entre réclamations. Pour des temps entre réclamations de distribution Kn, nous proposons une preuve révisée concernant le nombre de racines de l'équation de Lundberg généralisée. Nous effectuons une approximation numérique de la densité et des moments du temps avant la ruine pour des temps entre réclamations d'Erlang(n) généralisés et des tailles de réclamations à distribution rationnelle. Cependant, si aucune condition n'est remplie, la probabilité de ruine peut être réduite à~0. Nous discutons d'une stratégie de réassurance des dividendes inspirée par cette dernière observation. Enfin, nous incluons des généralisations à certains processus de risques dépendants. 
 
MOHAMED AMINE LKABOUS, Université du Québec à Montréal
Ruine Parisienne pour un processus de Lévy réfracté  [PDF]
 
Dans cet exposé, on s’intéresse à la ruine parisienne pour un processus de Lévy réfracté. Nous généralisons le résultat de Loeffen, Czarna and Palmowski (2013) pour la probabilité de ruine parisienne pour les processus Lévy spectrallement négatifs. D'autres identités avec délai parisien seront aussi présentées. Enfin, nous présenterons quelques exemples pour illustrer les résultats.