2016-À propos de quelques applications des estimateurs de rétrécissement à la James Stein


À propos de quelques applications des estimateurs de rétrécissement à la James Stein 
Responsable et présidente: Melody Ghahramani (University of Winnipeg) 
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SYED EJAZ AHMED, Brock University
Stratégie de rétrécissement~: de la bordure au centre de l'univers  [PDF]
 
Stein a révélé le résultat le plus étonnant~: l'estimateur du maximum de vraisemblance classique est inapplicable à l'estimateur de rétrécissement suggéré. Depuis toujours, les stratégies d'estimation de rétrécissement de type Stein ont bénéficié d'une grande attention de la part des chercheurs. La plupart des stratégies d'estimation par régularisation étendent puissamment les procédures de Stein. De nombreux travaux de recherche sont en cours dans le domaine des données de grande dimension, où le nombre de variables est supérieur à celui des observations. Fait intéressant, en 1995, dans le bulletin de nouvelles de la Royal Statistical Society, Efron a prédit que le rétrécissement et les méthodes bayésiennes empiriques constitueraient un domaine de recherche important au début du 21e siècle. La stratégie de rétrécissement continue d'offrir des outils utiles pour une estimation efficace. Je donnerai un survol et une mise à jour sur la stratégie de rétrécissement et ses applications en analyse des données volumineuses. 
 
SHAKHAWAT HOSSAIN, University of Winnipeg
Estimation de rétrécissement pour les modèles linéaires mixtes généralisés  [PDF]
 
Nous proposons des méthodes d'estimation de prétest et de rétrécissement pour les modèles mixtes linéaires généralisés où certains des paramètres de régression sont limités à un sous-espace linéaire. Nous développons les propriétés des estimateurs de prétest et de rétrécissement, y compris les biais de distribution et les risques asymptotiques. Nous montrons que l'efficacité relative de ces estimateurs est beaucoup plus élevée que celle de l'estimateur classique. Nous examinons aussi le LASSO et comparons numériquement sa performance relative à celle des estimateurs proposés. Nous effectuons une étude par simulation de Monte-Carlo pour évaluer la performance de ces estimateurs par rapport aux estimateurs classiques. L'étude montre que les méthodes d'estimation proposées sont comparables au LASSO. Nous proposons un exemple de données réelles pour illustrer l'utilité pratique des méthodes d'estimation proposées. 
 
BAHADIR YÜZBAŞI, Inonu University
Estimateurs de prétest, de rétrécissement et de rétrécissement positif pseudo-orthogonal dans les modèles de régression linéaire  [PDF]
 
Nous suggérons des estimateurs de prétest, de rétrécissement et de rétrécissement de partie positive basés sur l'estimation pseudo-orthogonale (ridge) dans le contexte d'un modèle de régression linéaire. Nous en comparons la performance avec d'autres estimateurs par pénalité comme le lasso, le lasso adaptif et le SCAD. Nous effectuons des études de Monte-Carlo pour comparer la performance relative des estimateurs et donnons un exemple de données réelles pour illustrer l'utilité des méthodes suggérées. Enfin, nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs suggérés.